Вусов А. В. Эконометрический анализ учета влияния экологического вреда на стоимость недвижимости

Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4

Эконометрический анализ учета влияния экологического вреда на стоимость недвижимости

Вусов А. В.

Руководитель проектов Консалтинговой группы «Апхилл»

Российская Федерация, Москва

Возрастающее внимание к проблемам экологического характера, трудности анализа и учета влияния экологических факторов на стоимость объектов недвижимости приобретает с каждым годом все более весомый характер в практической обрасти и в области обучения оценщиков. Отсюда появляется необходимость точной оценки стоимости объектов, в том числе объектов недвижимости. Для решения это проблемы необходима разработка современного теоретического и методического инструментария, который позволит не только получить достоверный анализ влияния экологических факторов, но и точно определить стоимость недвижимого имущества. Результаты эконометрического анализа возможно использовать для выделения из стоимости недвижимости той ее части, которая обусловливает влияние экологического вреда. Данная экологическая составляющая оценки недвижимости рассматривается в качестве оценки вреда от экологических нарушений.

Для проведения анализа и выявления влияния экологических загрязнений на цены недвижимого имущества, были выделены следующие экологические факторы (далее регрессоры (предикторы)):

1.загрязнение атмосферы:

оксид углерода (СО);
диоксид азота (NO2);
оксид азота (NO).

2.максимальный уровень загрязнения почвы;

3.средний уровень загрязненности почв.

Исходя из того, что минимальный уровень загрязнения почв невозможно использовать из-за множества одинаковых нулевых значений данного показателя, для исследования были взяты максимальные и средние (производная от максимального и минимального значений) показатели для каждого района.

Уровень доверия по умолчанию для всех тестов будем считать равным 95%.

Для исследования были определены следующие зависимые переменные (отклики):

цена 1 кв. м жилой площади в руб.;
цена 1 кв. м аренды офисных помещений в руб.;
цена 1 кв. м аренды торговой площади в руб.

Для проведения расчетов были использованы следующие данные базы данных:

данные о средних ценах предложений квартир в г. Москве на май 2011 г. (Рейтинг районов Москвы по стоимости квартир в мае 2011 года»);
данные о средних ценах предложений по арендным ставкам на офисные помещения на май 2011 г.;
данные о средних ценах предложений по арендным ставкам на торговые помещения на май 2011 г.;
данные о состоянии окружающей среды по районам г. Моск¬вы на основе базы данных о загрязнении атмосферного воздуха и почвы, собираемых ГПУ «Мосэкомониторинг» (Доклады о состоянии окружающей среды в городе Москве в 2007 и 2008 гг.).

Разница во временном периоде данных о ценах на квартиры и состоянии окружающей среды можно считать несущественным фактором, т. к. согласно ретроспективной информации экологическая ситуация в г. Москве по данным ГПУ «Мосэкомониторинг» на протяжении 2003-2008 гг. существенно не меняется. Данный факт может говорить о продолжающейся тенденции. Кроме того, достоверной информации об экологической ситуации в г. Москве за 2009 и 2010 г. в открытых источниках информации найдено не было.

Для определения эффективности моделей, а также статистической проверки верности нулевых гипотез использовались классические эконометрические критерии.

R2 – коэффициент детерминации.
F-критерий Фишера – показатель качества модели и её необходимости;
t-критерий Стьюдента – показатель значимости коэффициентов регрессии.
Коэффициенты корреляции Спирмена и Пирсона.

Все зависимые переменные подвергались одинаковым процедурам исследования и тестирования.

На первом этапе каждая зависимая переменная попарно сравнивалась с предиктором при помощи инструмента CurveFit программного комплекса SPSS 16.0 и определялся характер зависимости. Для теста были выбраны три типовых характера возможной зависимости: линейная, квадратичная, кубическая. Для графической иллюстрации характера зависимостей к каждому тесту был построен график рассеивания.

Второй этап заключался в построении множественной линейной регрессии с заданной зависимой переменной и всеми возможными включенными предикторами. Этот этап разобран более подробно в исследовании.

Константа включена во все тесты и модели, поскольку ситуация когда при нулевом (близком к нулевому) показателю CO недвижимость перестаёт стоить денег логически противоречива и не осуществима в реальности.

Учет влияния экологического вреда на стоимость жилой недвижимости

Максимально близкие к статистически значимым показателям значения выделены в таблице. Однако даже среди них нет ни одной статистически значимой зависимости, которую можно описать функционально.

Анализ зависимостей между средней ценой на квартиры и экологическим вредом, руб./кв. м. Таблица 1.

Предиктор	Тип зависимости	R2	Значимость F-теста	Значимость t-теста коэффициентов Лин.	Значимость t-теста коэффициентов Кв.	Значимость t-теста коэффициентов Куб.
СО	Линейная	0,002	0,682	0,682
СО	Квадратическая	0,055	0,136	0,072	0,051
СО	Кубическая	0,067	0,183	0,168	0,229	0,349
NO	Линейная	0,002	0,724	0,724	0,724
NO	Квадратическая	0,021	0,479	0,287	0,247
NO	Кубическая	0,021	0,688	0,806	0,933	0,918
NO2	Линейная	0,017	0,266	0,266
NO2	Квадратическая	0,026	0,397	0,579	0,433
NO2	Кубическая	0,035	0,470	0,533	0,484	0,408
Максимальное значение загрязнение почв	Линейная	0,044	0,073	0,073
Максимальное значение загрязнение почв	Квадратическая	0,087	0,039	0,031	0,071
Максимальное значение загрязнение почв	Кубическая	0,087	0,039	0,031	0,071	Искл.
Среднее значение загрязнение почв	Линейная	0,040	0,087	0,087
Среднее значение загрязнение почв	Квадратическая	0,080	0,052	0,039	0,084
Среднее значение загрязнение почв	Кубическая	0,081	0,114	0,817	0,842	0,766

Рассеивания значений цены и уровней загрязнений. График 1. (смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Линиями обозначены графики линейной, квадратичной и кубической функций.

На графике рассеивания значений средней цены (y) и уровня CO (x) визуальная зависимость отсутствуют.

На графике рассеивания значений средней цены (y) и максимального значения загрязнения почвы (x) визуальная зависимость отсутствуют.

На графике рассеивания значений средней цены (y) и уровня NO2 (x) визуальная зависимость отсутствуют.

На графике рассеивания значений средней цены (y) и среднего уровня загрязнённости почв (x) визуальная зависимость отсутствуют.

Множественная регрессионная модель: описательная статистика. Таблица 2. (смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Множественная регрессионная модель: корреляции. Таблица 3.(смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Из представленной выше таблице только 2 переменных (выделенные цветом) имеют статистически значимую корреляцию с описываемой переменной. Это показатели загрязненности почвы.

Также можно выделить статистически значимую корреляцию между предикторами: показатели CO, NO, NO2 имеют умеренную связь друг с другом.

Описание регрессионной модели. Таблица 4.

Model	R	R2	Adjusted R Square	Std. Error of the Estimate
1	0,314	0,099	0,032	11895,837

Коэффициент R2 приблизительно равен 0,1, следовательно, регрессионная модель объясняет 10% общей дисперсии (разброса) данных. Это можно интерпретировать так, что на 10% стоимость жилья можно объяснить через показатели экологической обстановки района.

Результаты дисперсионного анализа (ANOVAb (Analysis of variation)). Таблица 5.

Model		Сумма квадратов	Степень свободы	Средний квадрат	F	Значимость
1	Регрессия	1,052Е9	5	2,105Е8	1,487	0,250
1	Остатки	9,623Е9	68	1,415Е8
1	Общее	1,068Е10	73

Коэффициенты регрессионной модели. Таблица 6.(смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Распределение остатков. График 2.(смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Распределение остатков подчиняется закону нормального распределения со смещенным средним. Это значит, что оставшиеся данные, не охваченные регрессионной моделью, сформированы случайно и нормально распределены.

Далее идут графики рассеивания отдельных переменных и цены на жилую недвижимость.

Рассеивание отдельных переменных и цен на квартиры. График 3. (смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Как видно из графиков, явных визуальных связей и зависимостей не наблюдается, единственное, о чем можно рассуждать – это тенденции, что статистически не доказуемо в данной выборке.

Выводы по регрессионному анализу:

1. Статистически значимая корреляция обнаружена только между признаками:

a. цена и средний уровень загрязнения почв;

b. цена и максимальный уровень загрязнения почв.

Такое наблюдение довольно ожидаемо, поскольку средний уровень – производная от максимального уровня. Поэтому мы можем утверждать, что статистически верно обнаружена корреляция Rpearson= -0,2 между ценой на жильё и загрязненностью почв.

Поскольку 0,2 по модулю число очень маленькое, то характер связи слабый. Знак минус говорит нам о том, что направленность связи обратная, т. е. при росте загрязненности почв падает цена на жильё.

2. Статистически верно, что при уровне доверия 95% (с вероятностью 0,95) максимально снижающие цену на жильё коэффициенты при переменных среднего и максимального уровня загрязнённости почв могут быть следующими:

a. Средний уровень загрязнения почв = -44,72 руб. при увеличении показателя на 1;

b. Максимальный уровень загрязнения почв = -774,024 при увеличении показателя на 1.

Учет влияния экологического вреда на стоимость офисной недвижимости

Анализ зависимостей между средней ценой на офисные помещения и экологическим вредом, руб./кв. м. Таблица 7. (смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Рассеивания значений цены и уровней загрязнений. График 4.(смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Линиями обозначены графики линейной, квадратичной и кубической функций.

На графике рассеивания значений средней цены (y) и уровня CO, NO, NO2, максимального значения загрязнения почвы и среднего уровня загрязнённости почв (x) визуальные зависимости отсутствуют.

Множественная регрессионная модель: описательная статистика Таблица 8. (смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Множественная регрессионная модель: корреляции. Таблица 9.(смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Из представленной выше таблице можно сделать заключение, что все переменные (выделены цветом), кроме уровня CO, имеют статистически значимую корреляцию с описываемой переменной.

Также можно выделить статистически значимую корреляцию между предикторами: показателями загрязнения почвы и уровнем NO2, которые имеют умеренную связь друг с другом.

Описание регрессионной модели. Таблица 10.(смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Коэффициент R2 приблизительно равен 0,09, следовательно, регрессионная модель объясняет 9% общей дисперсии (разброса) данных. Это можно интерпретировать так, что на 9% стоимость аренды офисных помещений можно объяснить через показатели экологической обстановки района.

Результаты дисперсионного анализа (ANOVAb (Analysis of variation)). Таблица 11. (смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Коэффициенты регрессионной модели. Таблица 12.(смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Согласно полученным наблюдениям, ни один из коэффициентов не может считаться статистически значимым и использоваться в построении модели множественной линейной регрессии.

Распределение остатков. График 5. (смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Распределение остатков не подчиняется закону нормального распределения. Это говорит нам о том, что регрессионная модель не является статистически верной и не может быть использована.

Далее идут графики рассеивания отдельных переменных и арендной ставки на офисные помещения.

Рассеивание отдельных переменных и ставок аренды. График 6.(смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Выводы по регрессионному анализу:

1. Статистически значимая корреляция обнаружена между признаками:

a. Цена и уровень NO: Rпирсона= -0,207;

b. Цена и уровень NO2: Rпирсона= -0,202;

c. Цена и средний уровень загрязнения почвы: Rпирсона= -0,197;

d. Цена и максимальный уровень загрязнения почвы: Rпирсона= -0,200.

Все перечисленные выше коэффициенты корреляции статистически значимые, отрицательные числа и небольшие по модулю. Исходя из этого, можно сделать вывод о присутствии слабого обратного (негативного) влияния экологической обстановки на уровень арендной ставки офисных помещений.

Регрессионная модель не может быть применена для поиска коэффициентов для предикторов, поскольку коэффициенты статистически не значимы, даже несмотря на наличие корреляции.

Учет влияния экологического вреда на стоимость торговых помещений

Статистически значимых или даже близких к статистически значимым показателей нет.

Анализ зависимостей между средней ценой на торговые помещения и экологическим вредом, руб./кв. м. Таблица 13.

(смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Рассеивания значений цены и уровней загрязнений. График 7.(смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Распределение остатков. График 8.

(смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Далее идут графики рассеивания отдельных переменных и арендной ставки на торговые помещения.

Рассеивание отдельных переменных и ставок аренды. График 9.

(смотреть в первоисточнике Национальная безопасность. NOTA BENE. – 2012. – №4)

Выводы по регрессионному анализу:

1. Статистически значимая корреляция обнаружена между всеми признаками кроме NO:

a. Цена и уровень CO:R¬пирсона= -0,322;

b. Цена и уровень NO2: Rпирсона= -0,347;

c. Цена и средний уровень загрязнения почвы: Rпирсона= -0,306;

d. Цена и максимальный уровень загрязнения почвы: Rпирсона= -0,303.

Все перечисленные выше коэффициенты корреляции статистически значимые, отрицательные числа и небольшие по модулю. Исходя из этого, мы можем сделать вывод о присутствии слабого обратного (негативного) влияния экологической обстановки на уровень арендной ставки торговых помещений.

Регрессионная модель не может быть применена для поиска коэффициентов предикторов, поскольку коэффициенты и модель статистически не значимы, даже несмотря на наличие корреляции.

Общие выводы:

Основываясь на проведенном регрессионном анализе с целью выявления зависимости стоимости недвижимости (квартир, офисных и торговых помещений) от экологического обстановки в районах г. Москвы, мы пришли к следующим выводам:

• влияние экологического вреда на стоимость недвижимости находится в обратной зависимости, т. е. чем хуже экологическая обстановка, тем дешевле объекты недвижимости в районе;

• анализ зависимостей между средней ценой на объекты недвижимости и экологическим вредом показал, что нет ни одной статистической значимой зависимости, которую можно описать функционально;

• анализ рассеивания значений цен на недвижимость и уровней загрязнений показал, что визуальные зависимости отсутствуют по всем объектам недвижимости;

• коэффициенты детерминации (R2):

для квартир приблизительно равен 0,1, следовательно, регрессионная модель объясняет 10% общей дисперсии (разброса) данных;
для офисной недвижимости приблизительно равен 0,09, следовательно, регрессионная модель объясняет 9% общей дисперсии (разброса) данных;
для торговой недвижимости приблизительно равен 0,18, следовательно, регрессионная модель объясняет 18% общей дисперсии (разброса) данных.

Таким образом, стоимость недвижимого имущества зависит от показателей экологической обстановки района следующим образом:

квартиры – 10%;
офисной недвижимости – 9%;
торговой недвижимости – 18%.

• Статистически верно, что при уровне доверия 95% (с вероятностью 0,95) максимально снижающие цену на жильё коэффициенты при переменных среднего и максимального уровня загрязнённости почв могут быть следующими:

средний уровень загрязнения почв = -44,72 руб. при увеличении показателя на 1;
максимальный уровень загрязнения почв = -774,024 при увеличении показателя на 1.

Таким образом, регрессионный анализ подтверждает наличие статистической зависимости только у цен на квартиры и загрязнений почвы.

Список использованной литературы

1. Елисеева И. И., Юзбашев М.М. Е51 Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2004. — 656 с: ил. ISBN 5-279-02414-7.

2. РБК Рейтинг. Рейтинг районов Москвы по стоимости квартир в мае 2011 года. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://rating.rbc.ru/article.shtml?2011/06/03/33312528.

3. Свободная энциклопедия «Википедия». [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Нулевая_гипотеза.

4. http://www.arendator.ru.

5. http://www.irr.ru.

6. http://www.realto.ru.